Номер 536, страница 134 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 20. Деление. Упражнения - номер 536, страница 134.

Условие.

536. Расстояние между островами Акулий и Китовый равно 48 морским милям (1 морская миля = 1852 м). От этих островов одновременно в одном направлении отчалили фрегаты «Отважный» и «Стремительный», причём «Отважный» плыл впереди «Стремительного». Скорость «Отважного» равна 12 миль/ч, а «Стремительного» — 18 миль/ч. Через сколько часов «Стремительный» догонит фрегат «Отважный»?

Решение.

Решение 2.

Это задача на движение вдогонку. Чтобы найти время, через которое фрегат «Стремительный» догонит фрегат «Отважный», необходимо найти их скорость сближения, а затем разделить на нее начальное расстояние между ними.

1. Найдём скорость сближения фрегатов.

Поскольку фрегаты движутся в одном направлении, скорость сближения равна разности их скоростей. Скорость «Отважного» $v_О = 12$ миль/ч, а скорость «Стремительного» $v_С = 18$ миль/ч.

$v_{сближения} = v_С - v_О = 18 \text{ миль/ч} - 12 \text{ миль/ч} = 6 \text{ миль/ч}$

Это означает, что каждый час расстояние между фрегатами сокращается на 6 морских миль.

2. Найдём время, за которое «Стремительный» догонит «Отважного».

Начальное расстояние между фрегатами $S = 48$ морских миль. Чтобы найти время, нужно разделить расстояние на скорость сближения.

$t = \frac{S}{v_{сближения}} = \frac{48 \text{ миль}}{6 \text{ миль/ч}} = 8 \text{ часов}$

Ответ: через 8 часов.