Номер 530, страница 133 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 20. Деление. Упражнения - номер 530, страница 133.

Условие.

530. Расстояние между двумя портами равно 504 км. Двигаясь против течения реки, теплоход проходит это расстояние за 21 ч. За сколько часов он пройдёт это расстояние по течению реки, если скорость течения равна 2 $\text{км/ч}$?

Решение.

Решение 2.

1. Найдем скорость теплохода против течения реки. Для этого разделим расстояние на время, затраченное на путь против течения:
$v_{против} = S / t_{против} = 504 \text{ км} / 21 \text{ ч} = 24 \text{ км/ч}$

2. Скорость против течения равна собственной скорости теплохода ($v_{собств}$) минус скорость течения ($v_{теч}$). Отсюда найдем собственную скорость теплохода:
$v_{собств} = v_{против} + v_{теч} = 24 \text{ км/ч} + 2 \text{ км/ч} = 26 \text{ км/ч}$

3. Теперь найдем скорость теплохода по течению реки ($v_{по}$). Она равна собственной скорости плюс скорость течения:
$v_{по} = v_{собств} + v_{теч} = 26 \text{ км/ч} + 2 \text{ км/ч} = 28 \text{ км/ч}$

4. Зная скорость по течению и расстояние, найдем время, которое теплоход затратит на этот путь:
$t_{по} = S / v_{по} = 504 \text{ км} / 28 \text{ км/ч} = 18 \text{ ч}$

Ответ: за 18 часов теплоход пройдет это расстояние по течению реки.