Номер 545, страница 135 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 20. Деление. Упражнения - номер 545, страница 135.

Условие.

545. Решите уравнение:

1) $8(x - 14) = 56$;

2) $(46 - x) \cdot 19 = 418$;

3) $9(143 - 13x) = 234$;

4) $17(5x - 16) = 238$.

Решение.

Решение 2.

1) $8(x - 14) = 56$

В данном уравнении выражение в скобках $(x - 14)$ является неизвестным множителем. Чтобы его найти, нужно произведение $56$ разделить на известный множитель $8$.

$x - 14 = 56 : 8$

$x - 14 = 7$

Теперь $x$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности $7$ прибавить вычитаемое $14$.

$x = 7 + 14$

$x = 21$

Проверка: $8(21 - 14) = 8 \cdot 7 = 56$. Равенство верно.

Ответ: $21$

2) $(46 - x) \cdot 19 = 418$

Выражение в скобках $(46 - x)$ является неизвестным множителем. Чтобы его найти, нужно произведение $418$ разделить на известный множитель $19$.

$46 - x = 418 : 19$

$46 - x = 22$

Теперь $x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого $46$ вычесть разность $22$.

$x = 46 - 22$

$x = 24$

Проверка: $(46 - 24) \cdot 19 = 22 \cdot 19 = 418$. Равенство верно.

Ответ: $24$

3) $9(143 - 13x) = 234$

Разделим обе части уравнения на известный множитель $9$.

$143 - 13x = 234 : 9$

$143 - 13x = 26$

Теперь выражение $13x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы его найти, нужно из уменьшаемого $143$ вычесть разность $26$.

$13x = 143 - 26$

$13x = 117$

Теперь $x$ — неизвестный множитель. Чтобы его найти, нужно произведение $117$ разделить на известный множитель $13$.

$x = 117 : 13$

$x = 9$

Проверка: $9(143 - 13 \cdot 9) = 9(143 - 117) = 9 \cdot 26 = 234$. Равенство верно.

Ответ: $9$

4) $17(5x - 16) = 238$

Разделим обе части уравнения на известный множитель $17$.

$5x - 16 = 238 : 17$

$5x - 16 = 14$

Теперь выражение $5x$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы его найти, нужно к разности $14$ прибавить вычитаемое $16$.

$5x = 14 + 16$

$5x = 30$

Теперь $x$ — неизвестный множитель. Чтобы его найти, нужно произведение $30$ разделить на известный множитель $5$.

$x = 30 : 5$

$x = 6$

Проверка: $17(5 \cdot 6 - 16) = 17(30 - 16) = 17 \cdot 14 = 238$. Равенство верно.

Ответ: $6$