Номер 5, страница 139 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. § 21. Деление с остатком. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 5, страница 139.

5. В первый день турист был в дороге 7 ч, а во второй — 4 ч, двигаясь с такой же скоростью, как и в первый день. Во второй день турист прошёл на 12 км меньше, чем в первый. С какой скоростью двигался турист?

Для решения этой задачи можно использовать два подхода: арифметический (по действиям) или алгебраический (с помощью уравнения).

Решение по действиям

1. Сначала найдем, на сколько часов дольше турист был в пути в первый день по сравнению со вторым.
$7 - 4 = 3$ (ч)

2. По условию, за эти 3 часа разницы во времени турист прошёл на 12 км больше. Это означает, что за 3 часа он проходит 12 км. Теперь мы можем найти его скорость, разделив расстояние на время.
$12 \text{ км} \div 3 \text{ ч} = 4$ (км/ч)

Решение с помощью уравнения

1. Обозначим неизвестную скорость туриста как $v$ км/ч.

2. Расстояние, пройденное в первый день, равно произведению скорости на время:
$s_1 = v \cdot 7$ (км)

3. Расстояние, пройденное во второй день:
$s_2 = v \cdot 4$ (км)

4. Мы знаем, что расстояние, пройденное в первый день, на 12 км больше, чем во второй. Составим уравнение:
$s_1 - s_2 = 12$
$7v - 4v = 12$

5. Решим уравнение:
$3v = 12$
$v = 12 \div 3$
$v = 4$

Скорость туриста равна 4 км/ч.

Ответ: 4 км/ч.