Страница 13 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

42. Масса булавы Ильи Муромца равна 60 пудов, а его меча — в 12 раз меньше. Какова общая масса булавы и меча Ильи Муромца?

Для решения задачи необходимо выполнить два действия.

1. Найдём массу меча.
Согласно условию, масса булавы составляет 60 пудов, а масса меча в 12 раз меньше. Чтобы найти массу меча, необходимо массу булавы разделить на 12.

$60 \div 12 = 5$ (пудов)

Таким образом, масса меча Ильи Муромца равна 5 пудам.

2. Найдём общую массу булавы и меча.
Теперь, зная массу каждого предмета, мы можем найти их общую массу, сложив массу булавы и массу меча.

$60 + 5 = 65$ (пудов)

Ответ: общая масса булавы и меча Ильи Муромца составляет 65 пудов.

43. Килограмм огурцов стоит 56 р., а килограмм лимонов — в 3 раза больше. Мама купила 2 кг огурцов и килограмм лимонов. Сколько сдачи она должна получить с 500 р.?

Для решения задачи выполним действия по порядку.

1. Сначала найдем стоимость одного килограмма лимонов. По условию, они в 3 раза дороже огурцов, которые стоят 56 рублей за килограмм:
$56 \times 3 = 168$ рублей.

2. Теперь рассчитаем стоимость 2 кг огурцов, которые купила мама:
$2 \times 56 = 112$ рублей.

3. Мама также купила 1 кг лимонов, стоимость которых мы уже рассчитали. Теперь найдем общую стоимость всей покупки, сложив стоимость огурцов и лимонов:
$112 + 168 = 280$ рублей.

4. Наконец, определим, сколько сдачи получит мама, если она заплатила 500 рублей. Для этого вычтем из этой суммы общую стоимость покупки:
$500 - 280 = 220$ рублей.

Ответ: 220 рублей.

44. Вертолёт за 2 ч может пролететь 320 км. Какое расстояние он пролетит за 3 ч с той же скоростью?

Для решения этой задачи нужно выполнить два действия. Сначала мы найдём скорость вертолёта, а затем, используя эту скорость, рассчитаем расстояние, которое он пролетит за 3 часа.

1. Найдём скорость вертолёта
Скорость ($v$) равна расстоянию ($S$), делённому на время ($t$).Формула: $v = \frac{S}{t}$.
По условию, расстояние $S = 320$ км, а время $t = 2$ ч.Подставим эти значения в формулу:$v = \frac{320 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 160 \text{ км/ч}$.

2. Найдём расстояние, которое вертолёт пролетит за 3 часа
Теперь мы знаем, что вертолёт летит с постоянной скоростью 160 км/ч. Чтобы найти расстояние ($S_{новое}$), которое он пролетит за новое время ($t_{новое} = 3$ ч), нужно умножить скорость на время.Формула: $S_{новое} = v \cdot t_{новое}$.
Подставим известные значения:$S_{новое} = 160 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 480 \text{ км}$.

Ответ: 480 км.

45. За три дня кузнец Вакула изготовил 432 подковы. Сколько подков он изготовит за пять дней, работая с такой же производительностью?

Чтобы найти, сколько подков кузнец изготовит за пять дней, сначала необходимо определить его производительность, то есть количество подков, которое он изготавливает за один день. После этого можно будет рассчитать общее количество за пять дней.

1. Рассчитаем производительность кузнеца в день. Для этого разделим количество изготовленных подков на количество дней, за которые они были сделаны:

$432 \div 3 = 144$ (подков в день)

2. Теперь, зная, что кузнец изготавливает 144 подковы в день, умножим это количество на пять дней:

$144 \times 5 = 720$ (подков)

Ответ: за пять дней кузнец изготовит 720 подков.

46. В этом году день рождения отца был в воскресенье. В какой день недели праздновала свой день рождения мать, если она на 62 дня моложе отца?

Поскольку мать на 62 дня моложе отца, ее день рождения наступает на 62 дня позже дня рождения отца. Нам известно, что день рождения отца был в воскресенье.

Дни недели образуют цикл, который повторяется каждые 7 дней. Чтобы найти искомый день недели, нам нужно определить, на сколько дней он сместится относительно воскресенья. Для этого необходимо найти остаток от деления 62 на 7.

Выполним деление с остатком:
$62 \div 7 = 8$ (остаток $6$)

Это означает, что с дня рождения отца до дня рождения матери пройдет 8 полных недель и еще 6 дней. Следовательно, день рождения матери будет на 6 дней позже воскресенья.

Отсчитаем 6 дней, начиная со следующего дня после воскресенья:
1. Понедельник
2. Вторник
3. Среда
4. Четверг
5. Пятница
6. Суббота

Таким образом, мать праздновала свой день рождения в субботу.

Ответ: в субботу.