Номер 3, страница 62 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы. § 9. Вычитание натуральных чисел. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 3, страница 62.

3. Что показывает разность $a - b$?

Разность $a - b$ — это результат арифметической операции вычитания числа $b$ из числа $a$. Эта разность позволяет сравнить два числа и показывает, на сколько одно число больше или меньше другого.

Результат вычитания $c = a - b$ может быть:

1. Положительным ($c > 0$), если уменьшаемое $a$ больше вычитаемого $b$. В этом случае разность показывает, на сколько именно число $a$ больше числа $b$.
Например: разность $9 - 5 = 4$ показывает, что 9 больше 5 на 4.

2. Отрицательным ($c < 0$), если уменьшаемое $a$ меньше вычитаемого $b$. В этом случае модуль разности ($|a - b|$) показывает, на сколько число $a$ меньше числа $b$.
Например: разность $3 - 8 = -5$ показывает, что 3 меньше 8 на 5.

3. Равным нулю ($c = 0$), если уменьшаемое $a$ равно вычитаемому $b$. Это означает, что числа равны.
Например: $7 - 7 = 0$.

С геометрической точки зрения, на числовой прямой модуль разности $|a - b|$ показывает расстояние между точками, соответствующими числам $a$ и $b$.

Ответ: Разность $a - b$ показывает, на сколько число $a$ больше или меньше числа $b$. Если результат $a - b$ положителен, то $a$ больше $b$ на это значение. Если результат отрицателен, то $a$ меньше $b$ на модуль этого значения. Если результат равен нулю, то числа $a$ и $b$ равны.