Номер 226, страница 60 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 8. Сложение натуральных чисел. Свойства сложения. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 226, страница 60.

226. Можно ли таблицу из пяти строк и шести столбцов заполнить натуральными числами так, чтобы сумма чисел каждой строки была равна 30, а сумма чисел каждого столбца — 20?

Для решения этой задачи найдем общую сумму всех чисел в таблице двумя разными способами: по строкам и по столбцам. Если эти суммы окажутся разными, то такую таблицу составить невозможно.

1. Расчет суммы по строкам.

В таблице 5 строк, и по условию сумма чисел в каждой строке равна 30. Чтобы найти общую сумму всех чисел в таблице, нужно умножить количество строк на сумму чисел в одной строке:

$S_{общая} = 5 \times 30 = 150$

2. Расчет суммы по столбцам.

В таблице 6 столбцов, и по условию сумма чисел в каждом столбце равна 20. Чтобы найти общую сумму всех чисел, нужно умножить количество столбцов на сумму чисел в одном столбце:

$S_{общая} = 6 \times 20 = 120$

Вывод.

Сумма всех чисел в таблице, посчитанная по строкам, равна 150, а посчитанная по столбцам — 120. Поскольку общая сумма всех элементов таблицы должна быть одной и той же независимо от способа подсчета, а мы получили $150 \neq 120$, это означает, что возникло противоречие. Следовательно, заполнить таблицу натуральными числами с соблюдением указанных условий невозможно.

Ответ: Нет, нельзя.