Номер 6, страница 88 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 13. Виды углов. Измерение углов. Вопросы - номер 6, страница 88.

Условие.

6. Какие градусные меры имеют равные углы?

Решение.

Решение 2.

По определению, два угла считаются равными, если их можно совместить друг с другом путем наложения так, чтобы они полностью совпали. Градусная мера угла — это положительное число, которое показывает, какую часть от развернутого угла составляет данный угол. Она является количественной характеристикой размера угла.

Из определения равенства углов следует, что если углы можно совместить наложением, то они имеют одинаковый "раствор" между лучами, то есть одинаковый размер. Следовательно, их числовые характеристики, описывающие этот размер, должны быть идентичны.

Таким образом, равные углы всегда имеют одинаковую градусную меру. И наоборот, если градусные меры двух углов равны, то и сами углы равны.

Например, если даны два угла, $\angle ABC$ и $\angle DEF$, и известно, что они равны ($\angle ABC = \angle DEF$), то их градусные меры также будут равны. Если градусная мера угла $\angle ABC$ равна $45^\circ$, то и градусная мера угла $\angle DEF$ обязательно будет равна $45^\circ$.

Ответ: Равные углы имеют равные (одинаковые) градусные меры.