Номер 1, страница 121 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 18. Сочетательное и распределительное свойства умножения. Вопросы - номер 1, страница 121.

Условие.

1. Сформулируйте сочетательное свойство умножения.

Решение.

Решение 2.

Сочетательное свойство умножения, также известное как ассоциативный закон умножения, гласит, что результат умножения трех или более чисел не зависит от способа расстановки скобок, то есть от порядка выполнения действий.

Словесная формулировка закона: чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел.

В виде формулы для любых чисел $a$, $b$ и $c$ это свойство записывается так:

$(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$

Например, продемонстрируем это свойство на числах 4, 5 и 6:

Выполним умножение, сгруппировав первые два множителя:
$(4 \cdot 5) \cdot 6 = 20 \cdot 6 = 120$

Теперь выполним умножение, сгруппировав последние два множителя:
$4 \cdot (5 \cdot 6) = 4 \cdot 30 = 120$

Результаты одинаковы. Сочетательное свойство позволяет выбирать наиболее удобный порядок вычислений для упрощения расчетов.

Ответ: Сочетательное свойство умножения: результат умножения не изменится, если какую-либо группу множителей заменить их произведением. Для любых чисел $a$, $b$ и $c$ справедливо равенство $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$.