Номер 452, страница 117 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 17. Умножение. Переместительное свойство умножения. Упражнения - номер 452, страница 117.

Условие.

452. В записи $1 * 2 * 3 * 4 * 5$ замените звёздочки знаками «+» или «$\cdot$» и расставьте скобки так, чтобы значение полученного выражения равнялось 100.

Решение.

Решение 2.

Задача состоит в том, чтобы в выражении $1 * 2 * 3 * 4 * 5$ заменить звёздочки на знаки сложения «+» или умножения «·» и расставить скобки для получения результата 100.

Поскольку итоговое число 100 является круглым, можно предположить, что в выражении будет использоваться умножение, в частности на число 5, которое присутствует в конце последовательности.

Если предположить, что последним действием будет умножение на 5, то значение выражения, составленного из чисел 1, 2, 3, 4, должно быть равно $100 \div 5 = 20$.

Теперь попробуем получить число 20 из выражения $1 * 2 * 3 * 4$, подставляя знаки и расставляя скобки. Рассмотрим следующую комбинацию:

$1 \cdot (2 + 3) \cdot 4$

Вычислим значение этого выражения:

1. Сначала выполняем действие в скобках: $2 + 3 = 5$.

2. Затем выполняем умножение слева направо: $1 \cdot 5 \cdot 4 = 20$.

Мы получили требуемое значение 20. Теперь можно записать полное выражение, добавив в конце умножение на 5:

$1 \cdot (2 + 3) \cdot 4 \cdot 5$

Проверим итоговый результат, выполняя действия по порядку:

$1 \cdot (2 + 3) \cdot 4 \cdot 5 = 1 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 5 = 20 \cdot 5 = 100$.

Результат верен. Таким образом, мы заменили звёздочки на знаки «·», «+», «·», «·» и расставили скобки вокруг суммы $2+3$.

Ответ: $1 \cdot (2 + 3) \cdot 4 \cdot 5 = 100$.