Номер 445, страница 116 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 17. Умножение. Переместительное свойство умножения. Упражнения - номер 445, страница 116.

Условие.

445. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали велосипедист и легковой автомобиль. Велосипедист ехал со скоростью 11 км/ч, а автомобиль — в 7 раз быстрее. Найдите расстояние между городами, если велосипедист и автомобиль встретились через 4 ч после начала движения.

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы найти расстояние между городами, нужно сначала определить скорость автомобиля, затем найти их общую скорость сближения и, наконец, умножить эту скорость на время, через которое они встретились.

1. Найдём скорость автомобиля.

Скорость велосипедиста равна $11$ км/ч. Скорость автомобиля в 7 раз больше, следовательно:

$11 \text{ км/ч} \times 7 = 77 \text{ км/ч}$

2. Найдём скорость сближения.

Так как велосипедист и автомобиль движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Скорость сближения — это сумма их скоростей:

$v_{\text{сближения}} = v_{\text{велосипедиста}} + v_{\text{автомобиля}}$

$11 \text{ км/ч} + 77 \text{ км/ч} = 88 \text{ км/ч}$

3. Найдём расстояние между городами.

Расстояние равно скорости сближения, умноженной на время в пути до встречи. Они встретились через 4 часа.

$S = v_{\text{сближения}} \times t$

$88 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 352 \text{ км}$

Ответ: $352$ км.