Номер 444, страница 116 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 17. Умножение. Переместительное свойство умножения. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 444, страница 116.

444. Из одного города в противоположных направлениях одновременно выехали два автомобиля. Скорость одного из них была 74 км/ч, что на 8 км/ч больше, чем скорость другого. Какое расстояние будет между ними через 7 ч после начала движения?

Решение задачи можно разбить на два основных шага: сначала найти скорость второго автомобиля, а затем вычислить общее расстояние между ними через заданное время.

1. Находим скорость второго автомобиля
По условию задачи, скорость первого автомобиля составляет $v_1 = 74$ км/ч, и это на 8 км/ч больше, чем скорость второго автомобиля ($v_2$). Следовательно, чтобы найти скорость второго автомобиля, нужно из скорости первого вычесть 8 км/ч:
$v_2 = 74 \text{ км/ч} - 8 \text{ км/ч} = 66 \text{ км/ч}$

2. Находим расстояние между автомобилями через 7 часов
Поскольку автомобили движутся из одной точки в противоположных направлениях, они удаляются друг от друга. Скорость их удаления (относительная скорость) равна сумме их индивидуальных скоростей:
$v_{удал} = v_1 + v_2 = 74 \text{ км/ч} + 66 \text{ км/ч} = 140 \text{ км/ч}$
Теперь, чтобы найти расстояние ($S$), которое будет между ними через время $t = 7$ часов, нужно умножить скорость удаления на время:
$S = v_{удал} \times t = 140 \text{ км/ч} \times 7 \text{ ч} = 980 \text{ км}$

Ответ: 980 км.