Номер 442, страница 116 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 17. Умножение. Переместительное свойство умножения. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 442, страница 116.

442. Из одного села в одном направлении одновременно выехали два велосипедиста. Один из них ехал со скоростью 12 км/ч, а второй — 9 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 6 ч после начала движения?

Данную задачу можно решить двумя способами.

Способ 1. Вычисление через пройденное расстояние каждого велосипедиста

1. Сначала найдем расстояние, которое проехал первый велосипедист за 6 часов. Для этого умножим его скорость на время:

$S_1 = v_1 \times t = 12 \text{ км/ч} \times 6 \text{ ч} = 72 \text{ км}$

2. Затем найдем расстояние, которое проехал второй велосипедист за это же время:

$S_2 = v_2 \times t = 9 \text{ км/ч} \times 6 \text{ ч} = 54 \text{ км}$

3. Так как велосипедисты стартовали из одного пункта и двигались в одном направлении, расстояние между ними будет равно разности пройденных ими путей:

$S = S_1 - S_2 = 72 \text{ км} - 54 \text{ км} = 18 \text{ км}$

Способ 2. Вычисление через скорость удаления

1. Найдем скорость, с которой велосипедисты удаляются друг от друга (скорость удаления). Поскольку они движутся в одном направлении, скорость удаления равна разности их скоростей:

$v_{уд} = v_1 - v_2 = 12 \text{ км/ч} - 9 \text{ км/ч} = 3 \text{ км/ч}$

Это означает, что каждый час расстояние между ними увеличивается на 3 км.

2. Теперь найдем, какое расстояние будет между ними через 6 часов. Для этого умножим скорость удаления на время:

$S = v_{уд} \times t = 3 \text{ км/ч} \times 6 \text{ ч} = 18 \text{ км}$

Ответ: 18 км.