Номер 437, страница 116 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 17. Умножение. Переместительное свойство умножения. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 437, страница 116.

437. Путешественник плыл на моторной лодке 5 ч по реке со скоростью $27 \text{ км/ч}$ и 7 ч по озеру со скоростью $21 \text{ км/ч}$. Какой путь, по реке или по озеру, был длиннее и на сколько километров?

Для того чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо вычислить расстояние, которое путешественник проплыл по реке и по озеру, а затем сравнить эти два значения.

1. Вычисление пути по реке

Чтобы найти расстояние, нужно умножить скорость на время. Формула пути: $S = v \cdot t$.
Скорость лодки по реке ($v_1$) составляла 27 км/ч, а время в пути ($t_1$) — 5 часов.
Найдем расстояние, пройденное по реке ($S_1$):
$S_1 = 27 \text{ км/ч} \cdot 5 \text{ ч} = 135 \text{ км}$.

2. Вычисление пути по озеру

Скорость лодки по озеру ($v_2$) составляла 21 км/ч, а время в пути ($t_2$) — 7 часов.
Найдем расстояние, пройденное по озеру ($S_2$):
$S_2 = 21 \text{ км/ч} \cdot 7 \text{ ч} = 147 \text{ км}$.

3. Сравнение пройденных путей

Теперь сравним два полученных расстояния: путь по реке ($135$ км) и путь по озеру ($147$ км).
$147 \text{ км} > 135 \text{ км}$.
Это означает, что путь по озеру был длиннее.
Чтобы узнать, на сколько он был длиннее, найдем разницу между двумя расстояниями:
$147 \text{ км} - 135 \text{ км} = 12 \text{ км}$.

Ответ: путь по озеру был длиннее на 12 километров.