Номер 441, страница 116 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 17. Умножение. Переместительное свойство умножения. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 441, страница 116.

441. Из одного порта в другой одновременно отправились теплоход и катер. Скорость теплохода составляет 28 км/ч, а скорость катера — 36 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 5 ч после начала движения?

Для решения этой задачи можно воспользоваться двумя способами.

Способ 1: Нахождение расстояний по отдельности

Сначала вычислим, какое расстояние пройдёт каждое судно за 5 часов, а затем найдём разницу между этими расстояниями.

1. Расстояние, которое пройдет теплоход:

   $S_{теплохода} = v_{теплохода} \times t = 28 \text{ км/ч} \times 5 \text{ ч} = 140 \text{ км}$

2. Расстояние, которое пройдет катер:

   $S_{катера} = v_{катера} \times t = 36 \text{ км/ч} \times 5 \text{ ч} = 180 \text{ км}$

3. Поскольку они движутся в одном направлении из одной и той же точки, расстояние между ними будет равно разности пройденных ими путей:

   $S = S_{катера} - S_{теплохода} = 180 \text{ км} - 140 \text{ км} = 40 \text{ км}$

Ответ: 40 км.

Способ 2: Через скорость удаления

Этот способ основан на понятии "скорость удаления". Так как катер движется быстрее теплохода в том же направлении, он будет от него удаляться.

1. Найдём скорость удаления катера от теплохода. Она равна разности их скоростей:

   $v_{удаления} = v_{катера} - v_{теплохода} = 36 \text{ км/ч} - 28 \text{ км/ч} = 8 \text{ км/ч}$

   Это означает, что каждый час расстояние между ними увеличивается на 8 километров.

2. Теперь найдём, на какое расстояние они удалятся друг от друга за 5 часов. Для этого умножим скорость удаления на время:

   $S = v_{удаления} \times t = 8 \text{ км/ч} \times 5 \text{ ч} = 40 \text{ км}$

Ответ: 40 км.