Номер 443, страница 116 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 17. Умножение. Переместительное свойство умножения. Упражнения - номер 443, страница 116.

Условие.

443. С одной станции в противоположных направлениях одновременно отправились два поезда. Один из них двигался со скоростью $64 \text{ км/ч}$, а второй — $57 \text{ км/ч}$. Какое расстояние будет между ними через $9 \text{ ч}$ после начала движения?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи необходимо найти, на какое расстояние поезда удаляются друг от друга каждый час (скорость удаления), а затем умножить эту скорость на время в пути.

1. Найдем скорость удаления поездов. Так как они движутся в противоположных направлениях, их скорости складываются:

$v_{удаления} = v_1 + v_2 = 64 \text{ км/ч} + 57 \text{ км/ч} = 121 \text{ км/ч}$

Это означает, что каждый час расстояние между поездами увеличивается на 121 км.

2. Теперь найдем, какое расстояние будет между поездами через 9 часов. Для этого умножим скорость удаления на время:

$S = v_{удаления} \times t = 121 \text{ км/ч} \times 9 \text{ ч} = 1089 \text{ км}$

Таким образом, через 9 часов после начала движения расстояние между поездами составит 1089 км.

Ответ: 1089 км.