Номер 4, страница 148 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: голубой, зелёный

ISBN: 978-5-09-105796-6

Популярные ГДЗ в 5 классе

Вопросы. § 23. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 4, страница 148.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№4 (с. 148)
Условие. №4 (с. 148)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 148, номер 4, Условие

4. Как по записи натурального числа установить, делится оно нацело на 2 или нет?

Решение. №4 (с. 148)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 148, номер 4, Решение
Решение 2. №4 (с. 148)

Чтобы по записи натурального числа установить, делится ли оно нацело на 2, нужно посмотреть на его последнюю цифру (цифру, стоящую в разряде единиц).

Правило делимости на 2

Натуральное число делится нацело на 2 тогда и только тогда, когда его последняя цифра делится на 2. То есть, если число оканчивается на одну из цифр: 0, 2, 4, 6, 8. Такие числа называются четными.

Если последняя цифра числа не делится на 2 (то есть оканчивается на 1, 3, 5, 7, 9), то и само число не делится нацело на 2. Такие числа называются нечетными.

Математическое обоснование

Любое натуральное число можно представить в виде суммы его разрядных слагаемых. Возьмем для примера число 4786:

$4786 = 4000 + 700 + 80 + 6 = 4 \cdot 1000 + 7 \cdot 100 + 8 \cdot 10 + 6$

В общем виде любое натуральное число $N$, состоящее из цифр $a_k a_{k-1} ... a_1 a_0$, можно записать так:

$N = a_k \cdot 10^k + a_{k-1} \cdot 10^{k-1} + ... + a_1 \cdot 10 + a_0$

Все слагаемые в этой сумме, кроме последнего ($a_0$), содержат множитель 10. Вынесем его за скобки:

$N = 10 \cdot (a_k \cdot 10^{k-1} + a_{k-1} \cdot 10^{k-2} + ... + a_1) + a_0$

Первое слагаемое, $10 \cdot (...)$, всегда делится на 2, так как один из его множителей — число 10, которое делится на 2 ($10 = 2 \cdot 5$). Следовательно, делимость всей суммы $N$ на 2 полностью зависит от того, делится ли на 2 второе слагаемое, то есть последняя цифра $a_0$.

Если $a_0$ — четная цифра (0, 2, 4, 6, 8), то она делится на 2, и вся сумма (число $N$) тоже будет делиться на 2.

Если $a_0$ — нечетная цифра (1, 3, 5, 7, 9), то она не делится на 2, и вся сумма (число $N$) также не будет делиться на 2.

Примеры

Число 1358 оканчивается на 8. Цифра 8 делится на 2, значит, и число 1358 делится на 2 ($1358 : 2 = 679$).

Число 990 оканчивается на 0. Цифра 0 делится на 2, значит, и число 990 делится на 2 ($990 : 2 = 495$).

Число 765 оканчивается на 5. Цифра 5 не делится на 2, значит, и число 765 не делится на 2 ($765 : 2 = 382$ и остаток 1).

Число 24871 оканчивается на 1. Цифра 1 не делится на 2, значит, и число 24871 не делится на 2 ($24871 : 2 = 12435$ и остаток 1).

Ответ: Чтобы установить, делится ли натуральное число нацело на 2, нужно посмотреть на его последнюю цифру. Если последняя цифра числа — 0, 2, 4, 6 или 8, то число делится на 2. Если последняя цифра — 1, 3, 5, 7 или 9, то число не делится на 2.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 148 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4 (с. 148), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться