Номер 634, страница 146 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 22. Делители и кратные. Упражнения - номер 634, страница 146.

Условие.

634. Мастер за 4 ч изготавливает 60 деталей, а каждый из двух его учеников за 3 ч — по 24 детали. За сколько часов они втроём изготовят 93 детали?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо найти общую производительность мастера и двух его учеников, а затем рассчитать время, необходимое для изготовления 93 деталей.

1. Находим производительность мастера.
Мастер изготавливает 60 деталей за 4 часа. Его производительность (количество деталей в час) составляет:
$P_{мастера} = 60 \div 4 = 15$ деталей/час.

2. Находим производительность одного ученика.
Каждый ученик изготавливает 24 детали за 3 часа. Его производительность составляет:
$P_{ученика} = 24 \div 3 = 8$ деталей/час.

3. Находим общую производительность двух учеников.
Поскольку учеников двое, их общая производительность будет вдвое больше:
$P_{двух \ учеников} = 8 \times 2 = 16$ деталей/час.

4. Находим общую производительность всех троих работников.
Складываем производительность мастера и двух его учеников:
$P_{общая} = P_{мастера} + P_{двух \ учеников} = 15 + 16 = 31$ деталь/час.

5. Находим время, за которое они вместе изготовят 93 детали.
Для этого нужно разделить необходимое количество деталей на общую производительность:
$T = 93 \div P_{общая} = 93 \div 31 = 3$ часа.

Ответ: 3 часа.