Номер 1, страница 148 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы. § 23. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 1, страница 148.

1. Какой цифрой должна оканчиваться запись натурального числа, чтобы оно делилось нацело на 10?

Для того чтобы натуральное число делилось нацело (без остатка) на 10, оно должно быть кратным числу 10. Это означает, что такое число можно представить в виде произведения $10 \cdot k$, где $k$ — некоторое натуральное число.

Рассмотрим несколько примеров таких чисел:
$10 \cdot 1 = 10$
$10 \cdot 5 = 50$
$10 \cdot 12 = 120$
$10 \cdot 345 = 3450$

Из примеров видно, что при умножении любого натурального числа на 10 к его записи справа дописывается ноль. Следовательно, любое число, которое делится на 10, будет оканчиваться на цифру 0.

Это свойство является признаком делимости на 10: натуральное число делится на 10 тогда и только тогда, когда последняя цифра в его записи — это 0.

Ответ: 0.