Номер 636, страница 146 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 22. Делители и кратные. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 636, страница 146.
№636 (с. 146)
Условие. №636 (с. 146)
скриншот условия

636. Можно ли разложить 44 шара на 9 кучек так, чтобы количество шаров во всех кучках было различным?
Решение. №636 (с. 146)

Решение 2. №636 (с. 146)
Для решения этой задачи нужно определить, можно ли представить число 44 в виде суммы девяти различных натуральных чисел. Предполагается, что в каждой кучке должен быть хотя бы один шар, так как "кучка" с нулем шаров обычно не рассматривается.
Найдем минимальное количество шаров, которое необходимо, чтобы разложить их на 9 кучек с разным количеством шаров в каждой. Для этого нужно взять 9 наименьших различных натуральных чисел и найти их сумму. Эти числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Сумма этих чисел представляет собой сумму первых девяти членов арифметической прогрессии. Рассчитаем эту сумму по формуле $S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$, где $n$ — количество членов, $a_1$ — первый член, а $a_n$ — последний.
$S_9 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = \frac{9(1 + 9)}{2} = \frac{9 \cdot 10}{2} = 45$
Таким образом, минимально возможное количество шаров, которое можно разложить на 9 кучек с различным количеством шаров в каждой, составляет 45 шаров.
В условии задачи дано 44 шара. Поскольку общее количество шаров (44) меньше минимально необходимого (45), то разложить их указанным образом невозможно.
$44 < 45$
Ответ: Нет, нельзя.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 636 расположенного на странице 146 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №636 (с. 146), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.