Номер 628, страница 145 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 22. Делители и кратные. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 628, страница 145.
№628 (с. 145)
Условие. №628 (с. 145)
скриншот условия

628. При каких натуральных значениях n значение выражения:
1) $3n + 2$ кратно числу 2;
2) $4n + 3$ кратно числу 3?
Решение. №628 (с. 145)

Решение 2. №628 (с. 145)
1) Для того чтобы значение выражения $3n + 2$ было кратно числу 2, оно должно быть четным. Выражение представляет собой сумму двух слагаемых. Поскольку слагаемое 2 является четным, для четности всей суммы необходимо, чтобы слагаемое $3n$ также было четным. Произведение $3n$ будет четным, если хотя бы один из множителей четный. Так как 3 — число нечетное, то $n$ должно быть четным натуральным числом.
Ответ: при всех четных натуральных значениях $n$ (например, $n = 2, 4, 6, \dots$).
2) Для того чтобы значение выражения $4n + 3$ было кратно числу 3, оно должно делиться на 3 без остатка. Представим выражение в следующем виде: $4n + 3 = 3n + n + 3$. Сгруппируем слагаемые, кратные 3: $(3n + 3) + n = 3(n+1) + n$. В полученном выражении слагаемое $3(n+1)$ всегда кратно 3, так как содержит множитель 3. Следовательно, чтобы вся сумма была кратна 3, второе слагаемое $n$ также должно быть кратно 3. Таким образом, $n$ должно быть любым натуральным числом, кратным 3.
Ответ: при всех натуральных значениях $n$, кратных 3 (например, $n = 3, 6, 9, \dots$).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 628 расположенного на странице 145 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №628 (с. 145), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.