Номер 626, страница 145 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 22. Делители и кратные. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 626, страница 145.
№626 (с. 145)
Условие. №626 (с. 145)
скриншот условия

626. При делении числа $a$ на 9 получили остаток 5. Какому условию должно удовлетворять число $b$, чтобы разность $a - b$ была кратна 9?
Решение. №626 (с. 145)

Решение 2. №626 (с. 145)
По условию, при делении числа $a$ на 9 получается остаток 5. Это можно записать с помощью формулы деления с остатком:
$a = 9k + 5$, где $k$ — некоторое целое число (неполное частное).
Разность $a - b$ должна быть кратна 9. Это означает, что $a - b$ делится на 9 без остатка. Запишем это в виде равенства:
$a - b = 9m$, где $m$ — некоторое целое число.
Подставим в это равенство выражение для $a$ из первого шага:
$(9k + 5) - b = 9m$
Теперь выразим $b$ из этого уравнения, чтобы найти условие для него:
$b = 9k + 5 - 9m$
Сгруппируем слагаемые с множителем 9:
$b = 9k - 9m + 5$
$b = 9(k - m) + 5$
Поскольку $k$ и $m$ — целые числа, их разность $(k - m)$ также является целым числом. Обозначим эту разность как $n$, где $n = k - m$. Тогда равенство для $b$ примет вид:
$b = 9n + 5$
Это выражение означает, что число $b$ при делении на 9 дает в остатке 5. Таким образом, чтобы разность $a-b$ была кратна 9, числа $a$ и $b$ должны иметь одинаковые остатки при делении на 9.
Ответ: Число $b$ при делении на 9 должно давать в остатке 5.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 626 расположенного на странице 145 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №626 (с. 145), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.