Номер 623, страница 145 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 22. Делители и кратные. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 623, страница 145.
№623 (с. 145)
Условие. №623 (с. 145)
скриншот условия

623. Подберите контрпример, опровергающий гипотезу: если сумма $a + b$ не делится нацело на число $k$, то одно из слагаемых делится нацело на число $k$, а другое не делится.
Решение. №623 (с. 145)

Решение 2. №623 (с. 145)
Гипотеза, которую нужно опровергнуть: "если сумма $a + b$ не делится нацело на число $k$, то одно из слагаемых делится нацело на число $k$, а другое не делится".
Чтобы опровергнуть гипотезу, необходимо найти контрпример. Контрпример — это такой набор чисел $a$, $b$ и $k$, для которого условие гипотезы (посылка) истинно, а её заключение — ложно.
Условие (посылка): $a + b$ не делится на $k$.
Заключение: одно из чисел ($a$ или $b$) делится на $k$, а другое — нет.
Нам нужно, чтобы заключение было ложным. Ложным оно будет в одном из двух случаев:
- Либо оба слагаемых ($a$ и $b$) делятся на $k$.
- Либо оба слагаемых ($a$ и $b$) не делятся на $k$.
Рассмотрим первый случай: $a$ делится на $k$ и $b$ делится на $k$. В этом случае их сумма $a+b$ также будет делиться на $k$. Это противоречит условию гипотезы (что $a+b$ не делится на $k$). Значит, этот случай не может быть контрпримером.
Следовательно, для контрпримера мы должны искать такой набор чисел, где оба слагаемых $a$ и $b$ не делятся на $k$, и при этом их сумма $a+b$ тоже не делится на $k$.
Подберем такой пример.
Пусть $k = 3$.
Возьмем $a = 2$. Число $2$ не делится нацело на $3$.
Возьмем $b = 2$. Число $2$ также не делится нацело на $3$.
Теперь проверим наш пример:
1. Проверка условия. Сумма $a + b = 2 + 2 = 4$. Число $4$ не делится нацело на $k=3$. Условие гипотезы выполнено.
2. Проверка заключения. В гипотезе утверждается, что одно из слагаемых делится на $3$, а другое нет. В нашем примере ни $a=2$, ни $b=2$ не делятся на $3$. Значит, заключение гипотезы ложно.
Таким образом, мы нашли контрпример, который опровергает исходную гипотезу.
Ответ: Например, при $k = 3$, $a = 2$, $b = 2$. Сумма $a+b=4$ не делится на $3$, но при этом ни одно из слагаемых ($2$ и $2$) не делится на $3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 623 расположенного на странице 145 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №623 (с. 145), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.