Номер 617, страница 145 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 22. Делители и кратные. Упражнения - номер 617, страница 145.

Условие.

617. Запишите все значения x, являющиеся делителями числа 98 и при которых верно неравенство $14 < x < 50$.

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо выполнить два последовательных действия: сначала найти все делители числа 98, а затем из полученного списка выбрать те, которые удовлетворяют заданному неравенству.

1. Найдём все натуральные делители числа 98. Делитель — это число, на которое исходное число делится без остатка. Будем находить их попарно:
$98 = 1 \cdot 98$
$98 = 2 \cdot 49$
$98 = 7 \cdot 14$
Полный список делителей числа 98 в порядке возрастания: {1, 2, 7, 14, 49, 98}.

2. Теперь из этого списка {1, 2, 7, 14, 49, 98} выберем те значения $x$, которые удовлетворяют строгому неравенству $14 < x < 50$. Это означает, что искомое число $x$ должно быть строго больше 14 и строго меньше 50.
Проверим каждый делитель:
- Числа 1, 2, 7, 14 не подходят, так как они не больше 14.
- Число 49 подходит, так как оно больше 14 и меньше 50 ($14 < 49 < 50$).
- Число 98 не подходит, так как оно не меньше 50.

Таким образом, единственное значение $x$, которое удовлетворяет обоим условиям, это 49.

Ответ: 49.