Номер 610, страница 144 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 22. Делители и кратные. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 610, страница 144.
№610 (с. 144)
Условие. №610 (с. 144)
скриншот условия

610. Запишите какое-либо число, кратное каждому из чисел:
1) 3 и 4;
2) 6 и 12;
3) 4 и 6.
Решение. №610 (с. 144)

Решение 2. №610 (с. 144)
Чтобы найти число, кратное каждому из данных чисел, нужно найти их общее кратное. Поскольку в задаче просят записать какое-либо такое число, мы можем найти наименьшее общее кратное (НОК) для каждой пары чисел. Это будет самым простым и корректным решением.
1) 3 и 4;
Нужно найти число, которое делится на 3 и на 4 без остатка. Так как числа 3 и 4 являются взаимно простыми (то есть не имеют общих делителей, кроме 1), их наименьшее общее кратное равно их произведению.
$НОК(3, 4) = 3 \times 4 = 12$.
Проверка: 12 делится на 3 ($12 \div 3 = 4$) и 12 делится на 4 ($12 \div 4 = 3$).
Ответ: 12.
2) 6 и 12;
Нужно найти число, которое делится на 6 и на 12 без остатка. В данном случае, одно из чисел (12) уже делится на другое число (6), так как $12 = 6 \times 2$. Это означает, что любое число, кратное 12, автоматически будет кратно и 6. Поэтому наименьшее общее кратное этих чисел — это большее из них, то есть 12.
$НОК(6, 12) = 12$.
Проверка: 12 делится на 6 ($12 \div 6 = 2$) и 12 делится на 12 ($12 \div 12 = 1$).
Ответ: 12.
3) 4 и 6.
Нужно найти число, которое делится на 4 и на 6 без остатка. Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) разложим оба числа на простые множители:
$4 = 2 \times 2 = 2^2$
$6 = 2 \times 3$
Чтобы найти НОК, необходимо взять каждый простой множитель в наивысшей степени, в которой он встречается в разложениях, и перемножить их.
$НОК(4, 6) = 2^2 \times 3 = 4 \times 3 = 12$.
Проверка: 12 делится на 4 ($12 \div 4 = 3$) и 12 делится на 6 ($12 \div 6 = 2$).
Ответ: 12.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 610 расположенного на странице 144 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №610 (с. 144), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.