Номер 606, страница 144 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 22. Делители и кратные. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 606, страница 144.
№606 (с. 144)
Условие. №606 (с. 144)
скриншот условия

606. Известно, что сумма натуральных чисел $a$ и $b$ делится нацело на 5.
Верно ли, что:
1) каждое из чисел $a$ и $b$ делится нацело на 5;
2) одно из чисел делится нацело на 5, а другое нет?
Ответ проиллюстрируйте примерами.
Решение. №606 (с. 144)

Решение 2. №606 (с. 144)
Пусть даны два натуральных числа $a$ и $b$, и известно, что их сумма $(a+b)$ делится нацело на 5. Проверим истинность двух утверждений.
1) каждое из чисел a и b делится нацело на 5;
Данное утверждение неверно. Тот факт, что сумма двух чисел делится на 5, не означает, что каждое из этих чисел по отдельности должно делиться на 5. Чтобы опровергнуть это утверждение, достаточно привести хотя бы один пример, где условие выполняется, а заключение — нет (такой пример называется контрпримером).
Пример:
Возьмем натуральные числа $a=2$ и $b=3$.
Найдем их сумму: $a+b = 2+3 = 5$.
Сумма, равная 5, делится нацело на 5. Таким образом, исходное условие задачи выполнено.
Однако ни число $a=2$, ни число $b=3$ нацело на 5 не делятся.
Этот пример показывает, что утверждение не всегда верно, а значит, оно ложно.
Ответ: нет, неверно.
2) одно из чисел делится нацело на 5, а другое нет?
Данное утверждение также неверно. Рассмотрим возможные случаи, которые опровергают это утверждение.
Пример 1: Оба числа не делятся на 5.
Возьмем числа $a=7$ и $b=8$.
Их сумма $a+b = 7+8 = 15$.
Сумма 15 делится нацело на 5. Однако ни $a=7$, ни $b=8$ не делятся на 5. Этот случай противоречит утверждению, что одно из чисел должно делиться на 5.
Пример 2: Оба числа делятся на 5.
Возьмем числа $a=10$ и $b=20$.
Их сумма $a+b = 10+20=30$.
Сумма 30 делится нацело на 5. В этом случае оба числа, и $a=10$, и $b=20$, делятся на 5. Это противоречит утверждению, что одно из чисел делится на 5, а другое нет.
На самом деле, если одно число делится на 5, а другое — нет, то их сумма никогда не будет делиться на 5. Например, $10+4=14$ (не делится на 5).
Ответ: нет, неверно.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 606 расположенного на странице 144 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №606 (с. 144), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.