Номер 599, страница 144 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 22. Делители и кратные. Упражнения - номер 599, страница 144.

Условие.

599. Запишите все делители числа:

1) 18;

2) 8;

3) 13;

4) 56.

Решение.

Решение 2.

Делителем числа называется целое число, на которое данное число делится без остатка. Чтобы найти все делители, мы будем последовательно проверять числа, начиная с 1, и находить пары делителей.

1) 18;

Чтобы найти все делители числа 18, будем искать все натуральные числа, на которые 18 делится без остатка.

• $18 \div 1 = 18$. Таким образом, 1 и 18 являются делителями.
• $18 \div 2 = 9$. Таким образом, 2 и 9 являются делителями.
• $18 \div 3 = 6$. Таким образом, 3 и 6 являются делителями.

Продолжая проверку, мы заметим, что 18 не делится нацело на 4 и 5. Следующий делитель - 6, который мы уже нашли. Это означает, что мы нашли все делители. Запишем их в порядке возрастания.

Ответ: 1, 2, 3, 6, 9, 18.

2) 8;

Найдем все натуральные числа, на которые 8 делится без остатка.

• $8 \div 1 = 8$. Таким образом, 1 и 8 являются делителями.
• $8 \div 2 = 4$. Таким образом, 2 и 4 являются делителями.

Число 8 не делится на 3 без остатка. Следующий делитель - 4, который уже есть в нашем списке. Значит, все делители найдены.

Ответ: 1, 2, 4, 8.

3) 13;

Найдем все натуральные числа, на которые 13 делится без остатка. Число 13 является простым, так как оно делится без остатка только на 1 и на само себя.

• $13 \div 1 = 13$. Таким образом, 1 и 13 являются делителями.

Других натуральных делителей у числа 13 нет.

Ответ: 1, 13.

4) 56;

Найдем все натуральные числа, на которые 56 делится без остатка.

• $56 \div 1 = 56$. Таким образом, 1 и 56 являются делителями.
• $56 \div 2 = 28$. Таким образом, 2 и 28 являются делителями.
• $56 \div 4 = 14$. Таким образом, 4 и 14 являются делителями.
• $56 \div 7 = 8$. Таким образом, 7 и 8 являются делителями.

Число 56 не делится нацело на 3, 5, 6. Следующий делитель после 7 - это 8, который мы уже нашли. Это означает, что мы перечислили все возможные делители.

Ответ: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56.