Номер 596, страница 143 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 22. Делители и кратные. Упражнения - номер 596, страница 143.

Условие.

596. Верно ли утверждение:

1) число $6$ является делителем числа $24$;

2) число $6$ кратно числу $24$;

3) число $5$ является делителем числа $51$;

4) число $9$ является делителем числа $99$;

5) число $18$ кратно числу $3$;

6) число $28$ кратно числу $8$?

Решение.

Решение 2.

1) число 6 является делителем числа 24

Делителем числа называется такое число, на которое оно делится без остатка. Чтобы проверить данное утверждение, разделим 24 на 6.
$24 \div 6 = 4$
Поскольку 24 делится на 6 без остатка (результат — целое число 4), утверждение верно.
Ответ: верно.

2) число 6 кратно числу 24

Число $a$ кратно числу $b$, если $a$ делится на $b$ без остатка. В данном случае нужно проверить, делится ли 6 на 24.
$6 \div 24 = 0.25$
Результат не является целым числом. Наоборот, число 24 кратно числу 6. Следовательно, утверждение неверно.
Ответ: неверно.

3) число 5 является делителем числа 51

Чтобы проверить, является ли 5 делителем 51, нужно разделить 51 на 5. Числа, которые делятся на 5 без остатка, должны оканчиваться на 0 или 5. Число 51 оканчивается на 1.
$51 \div 5 = 10$ (остаток 1)
Так как при делении есть остаток, 5 не является делителем 51. Утверждение неверно.
Ответ: неверно.

4) число 9 является делителем числа 99

Проверим, делится ли 99 на 9 без остатка.
$99 \div 9 = 11$
Результат деления — целое число 11. Следовательно, 9 является делителем 99. Утверждение верно.
Ответ: верно.

5) число 18 кратно числу 3

Чтобы проверить, кратно ли 18 числу 3, нужно разделить 18 на 3.
$18 \div 3 = 6$
Так как 18 делится на 3 без остатка, утверждение верно.
Ответ: верно.

6) число 28 кратно числу 8?

Проверим, делится ли 28 на 8 без остатка. Мы можем перечислить числа, кратные 8: 8, 16, 24, 32, ...
Числа 28 в этом ряду нет. Выполним деление:
$28 \div 8 = 3.5$
Результат не является целым числом, значит, 28 не кратно 8. Утверждение неверно.
Ответ: неверно.