Номер 598, страница 144 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 22. Делители и кратные. Упражнения - номер 598, страница 144.

Условие.

598. Чему равняется:

1) наибольший делитель числа 19 735;

2) наименьший делитель числа 19 735;

3) наименьшее кратное числа 19 735?

Решение.

Решение 2.

1) наибольший делитель числа 19 735
Делителем натурального числа называется натуральное число, на которое оно делится без остатка. Любое число делится само на себя. Например, для любого числа $a$, справедливо равенство $a : a = 1$. Делитель не может быть больше самого числа. Таким образом, наибольшим делителем для любого натурального числа является само это число. Для числа 19 735 наибольшим делителем будет 19 735.
Ответ: 19 735.

2) наименьший делитель числа 19 735
Для любого натурального числа наименьшим натуральным делителем является число 1. Любое число $a$ делится на 1 без остатка: $a : 1 = a$. Так как 1 — это наименьшее натуральное число, оно и будет наименьшим натуральным делителем для числа 19 735.
Ответ: 1.

3) наименьшее кратное числа 19 735
Кратным натурального числа называется натуральное число, которое делится на данное число без остатка. Чтобы найти кратные числа $a$, нужно умножить его на натуральные числа ($1, 2, 3, \ldots$). Наименьшее натуральное кратное получается при умножении на 1. Следовательно, наименьшим натуральным кратным для любого числа является само это число: $a \cdot 1 = a$. Для числа 19 735 наименьшее натуральное кратное равно $19\,735 \cdot 1 = 19\,735$.
Ответ: 19 735.