Номер 600, страница 144 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 22. Делители и кратные. Упражнения - номер 600, страница 144.

Условие.

600. Запишите все делители числа:

1) 30;

2) 12;

3) 23;

4) 72.

Решение.

Решение 2.

1) 30;

Делителем натурального числа называется число, на которое оно делится без остатка. Чтобы найти все делители числа 30, будем последовательно проверять деление на натуральные числа, начиная с 1. Если мы находим делитель, то частное от деления также является делителем.

$30 \div 1 = 30$, значит 1 и 30 — делители.
$30 \div 2 = 15$, значит 2 и 15 — делители.
$30 \div 3 = 10$, значит 3 и 10 — делители.
Число 30 не делится на 4 без остатка.
$30 \div 5 = 6$, значит 5 и 6 — делители.
Следующее число для проверки, 6, уже найдено. Это значит, что мы перечислили все делители.

Запишем все найденные делители в порядке возрастания.

Ответ: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.

2) 12;

Найдем все натуральные числа, на которые 12 делится без остатка.

$12 \div 1 = 12$, значит 1 и 12 — делители.
$12 \div 2 = 6$, значит 2 и 6 — делители.
$12 \div 3 = 4$, значит 3 и 4 — делители.
Следующее число для проверки, 4, уже найдено, поэтому поиск завершен.

Запишем все делители в порядке возрастания.

Ответ: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

3) 23;

Найдем все делители числа 23. Число 23 является простым, так как оно делится без остатка только на 1 и на само себя.

$23 \div 1 = 23$
$23 \div 23 = 1$
Таким образом, у числа 23 только два натуральных делителя.

Ответ: 1, 23.

4) 72;

Найдем все натуральные числа, на которые 72 делится без остатка.

$72 \div 1 = 72$, значит 1 и 72 — делители.
$72 \div 2 = 36$, значит 2 и 36 — делители.
$72 \div 3 = 24$, значит 3 и 24 — делители.
$72 \div 4 = 18$, значит 4 и 18 — делители.
Число 72 не делится на 5 без остатка.
$72 \div 6 = 12$, значит 6 и 12 — делители.
Число 72 не делится на 7 без остатка.
$72 \div 8 = 9$, значит 8 и 9 — делители.
Следующее число для проверки, 9, уже найдено, следовательно, все делители найдены.

Запишем все делители в порядке возрастания.

Ответ: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.