Номер 607, страница 144 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: голубой, зелёный

ISBN: 978-5-09-105796-6

Популярные ГДЗ в 5 классе

Упражнения. § 22. Делители и кратные. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 607, страница 144.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№607 (с. 144)
Условие. №607 (с. 144)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 144, номер 607, Условие

607. Известно, что каждое из чисел $a$ и $b$ не делится нацело на $11$. Верно ли, что их сумма также не делится нацело на $11$?

Решение. №607 (с. 144)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 144, номер 607, Решение
Решение 2. №607 (с. 144)

Нет, данное утверждение неверно. Чтобы доказать это, достаточно привести контрпример — то есть найти такие числа a и b, которые не делятся на 11, но их сумма делится на 11.

Рассмотрим следующий пример.

Пусть число $a = 1$. Это число не делится нацело на 11.

Пусть число $b = 10$. Это число также не делится нацело на 11.

Таким образом, оба числа a и b удовлетворяют условию задачи. Теперь найдем их сумму:

$a + b = 1 + 10 = 11$

Полученная сумма, равная 11, делится нацело на 11.

Это доказывает, что утверждение неверно. Существуют числа, не кратные 11, сумма которых кратна 11.

В общем случае, если число a не делится на 11, то его можно представить в виде $a = 11k + r_a$, где $k$ — целое число, а $r_a$ — остаток от деления, $r_a \in \{1, 2, ..., 10\}$. Аналогично, $b = 11m + r_b$, где $m$ — целое число, а $r_b \in \{1, 2, ..., 10\}$. Их сумма $a+b = 11(k+m) + (r_a+r_b)$. Эта сумма будет делиться на 11, если сумма остатков $r_a+r_b$ будет делиться на 11. Мы всегда можем подобрать такие ненулевые остатки, например, $r_a=2$ и $r_b=9$, чтобы их сумма была равна 11.

Ответ: Нет, неверно.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 607 расположенного на странице 144 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №607 (с. 144), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться