Номер 612, страница 144 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 22. Делители и кратные. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 612, страница 144.

612. Запишите:

1) все двузначные числа, кратные 19;

2) все трёхзначные числа, кратные 105.

1) Чтобы найти все двузначные числа, кратные 19, нужно найти все произведения числа 19 на натуральные числа, результатом которых будет число в диапазоне от 10 до 99. Будем последовательно умножать 19 на $1, 2, 3, \ldots$ пока результат не выйдет за пределы двузначных чисел.

• $19 \times 1 = 19$ (двузначное)

• $19 \times 2 = 38$ (двузначное)

• $19 \times 3 = 57$ (двузначное)

• $19 \times 4 = 76$ (двузначное)

• $19 \times 5 = 95$ (двузначное)

• $19 \times 6 = 114$ (трёхзначное, не подходит)

Следовательно, искомые числа: 19, 38, 57, 76, 95.

Ответ: 19, 38, 57, 76, 95.

2) Чтобы найти все трёхзначные числа, кратные 105, нужно найти все произведения числа 105 на натуральные числа, результатом которых будет число в диапазоне от 100 до 999. Будем последовательно умножать 105 на $1, 2, 3, \ldots$ пока результат не выйдет за пределы трёхзначных чисел.

• $105 \times 1 = 105$ (трёхзначное)

• $105 \times 2 = 210$ (трёхзначное)

• $105 \times 3 = 315$ (трёхзначное)

• $105 \times 4 = 420$ (трёхзначное)

• $105 \times 5 = 525$ (трёхзначное)

• $105 \times 6 = 630$ (трёхзначное)

• $105 \times 7 = 735$ (трёхзначное)

• $105 \times 8 = 840$ (трёхзначное)

• $105 \times 9 = 945$ (трёхзначное)

• $105 \times 10 = 1050$ (четырёхзначное, не подходит)

Следовательно, искомые числа: 105, 210, 315, 420, 525, 630, 735, 840, 945.

Ответ: 105, 210, 315, 420, 525, 630, 735, 840, 945.