Номер 609, страница 144 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 22. Делители и кратные. Упражнения - номер 609, страница 144.

Условие.

609. Запишите все числа, являющиеся делителями каждого из чисел:

1) $12$ и $18$;

2) $60$ и $90$;

3) $22$ и $35$;

4) $9$ и $27$.

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо найти общие делители для каждой пары чисел. Общий делитель — это число, на которое делятся без остатка оба числа из пары.

1) 12 и 18;

Сначала выпишем все делители для каждого числа.

Делители числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Делители числа 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18.

Теперь выберем числа, которые присутствуют в обоих списках. Это и будут общие делители.

Общие делители: 1, 2, 3, 6.

Ответ: 1, 2, 3, 6.

2) 60 и 90;

Выпишем все делители для каждого числа.

Делители числа 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.

Делители числа 90: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90.

Выберем общие числа из двух списков.

Общие делители: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.

Ответ: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.

3) 22 и 35;

Выпишем все делители для каждого числа.

Делители числа 22: 1, 2, 11, 22.

Делители числа 35: 1, 5, 7, 35.

Единственное число, которое есть в обоих списках, — это 1.

Общий делитель: 1.

Ответ: 1.

4) 9 и 27.

Выпишем все делители для каждого числа.

Делители числа 9: 1, 3, 9.

Делители числа 27: 1, 3, 9, 27.

Выберем общие числа из двух списков. Так как 27 делится на 9 ($27 = 9 \cdot 3$), все делители числа 9 являются также и делителями числа 27.

Общие делители: 1, 3, 9.

Ответ: 1, 3, 9.