Номер 616, страница 145 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 22. Делители и кратные. Упражнения - номер 616, страница 145.

Условие.

616. Запишите все значения $x$, являющиеся делителями числа 80 и при которых верно неравенство $7 < x < 40$.

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти все значения $x$, нужно выполнить два условия. Во-первых, $x$ должен быть делителем числа 80. Во-вторых, $x$ должен удовлетворять строгому неравенству $7 < x < 40$.

1. Найдём все делители числа 80.
Делитель — это натуральное число, на которое другое число делится без остатка. Выпишем все делители числа 80 по порядку:
Для этого можно найти все пары чисел, произведение которых равно 80:
$1 \times 80 = 80$
$2 \times 40 = 80$
$4 \times 20 = 80$
$5 \times 16 = 80$
$8 \times 10 = 80$
Таким образом, все делители числа 80: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80.

2. Выберем из найденных делителей те, которые удовлетворяют неравенству $7 < x < 40$.
Это означает, что искомые числа должны быть строго больше 7 и строго меньше 40. Проверим каждый делитель из полученного списка:
- 1, 2, 4, 5 — не подходят, так как они меньше 7.
- 8 — подходит, так как $7 < 8 < 40$.
- 10 — подходит, так как $7 < 10 < 40$.
- 16 — подходит, так как $7 < 16 < 40$.
- 20 — подходит, так как $7 < 20 < 40$.
- 40 — не подходит, так как условие $x < 40$ не выполняется ($40 = 40$).
- 80 — не подходит, так как оно больше 40.

Таким образом, искомые значения $x$: 8, 10, 16, 20.
Ответ: 8, 10, 16, 20.