Номер 622, страница 145 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 22. Делители и кратные. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 622, страница 145.
№622 (с. 145)
Условие. №622 (с. 145)
скриншот условия

622. Подберите контрпример, опровергающий гипотезу: если сумма $a + b$ делится нацело на число $k$, то каждое слагаемое также делится нацело на число $k$.
Решение. №622 (с. 145)

Решение 2. №622 (с. 145)
Чтобы опровергнуть гипотезу, нужно найти хотя бы один контрпример — то есть такие числа $a$, $b$ и $k$, для которых условие гипотезы выполняется, а её заключение — нет.
Формулировка гипотезы: если сумма $(a+b)$ делится нацело на число $k$, то каждое из слагаемых ($a$ и $b$) также делится нацело на $k$.
Подберём контрпример.
Пусть слагаемые будут $a=2$ и $b=4$, а число, на которое будем делить, $k=3$.
- Проверим условие гипотезы.
Найдём сумму $a+b$:
$a + b = 2 + 4 = 6$
Проверим, делится ли сумма на $k$:
$6 \div 3 = 2$
Сумма $6$ делится нацело на $3$. Условие гипотезы выполняется. - Проверим заключение гипотезы.
Согласно гипотезе, каждое слагаемое должно делиться на $k=3$.
Проверяем первое слагаемое $a=2$:
$2$ не делится нацело на $3$.
Проверяем второе слагаемое $b=4$:
$4$ не делится нацело на $3$.
Заключение гипотезы не выполняется, так как ни одно из слагаемых не делится на $3$.
Таким образом, мы нашли пример, где сумма делится на число, а слагаемые — нет. Это опровергает исходную гипотезу.
Ответ: Например, при $a=2$, $b=4$ и $k=3$ сумма $a+b=6$ делится на $3$, но ни $a=2$, ни $b=4$ не делятся на $3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 622 расположенного на странице 145 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №622 (с. 145), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.