Номер 620, страница 145 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: голубой, зелёный

ISBN: 978-5-09-105796-6

Популярные ГДЗ в 5 классе

Упражнения. § 22. Делители и кратные. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 620, страница 145.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№620 (с. 145)
Условие. №620 (с. 145)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 145, номер 620, Условие

620. Найдите число, кратное числам 9 и 11, которое больше 100. Сколько существует таких чисел?

Решение. №620 (с. 145)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 145, номер 620, Решение
Решение 2. №620 (с. 145)

Чтобы число было кратно одновременно числам 9 и 11, оно должно быть кратно их наименьшему общему кратному (НОК). Поскольку числа 9 и 11 являются взаимно простыми (не имеют общих делителей, кроме 1), их НОК равно их произведению.

$НОК(9, 11) = 9 \cdot 11 = 99$.

Следовательно, мы ищем числа, кратные 99, которые больше 100. Все такие числа можно представить в виде $99 \cdot k$, где $k$ — натуральное число.

Найдем наименьшее такое число, перебирая значения $k$. При $k=1$ получаем $99 \cdot 1 = 99$, что не больше 100. При $k=2$ получаем $99 \cdot 2 = 198$. Это число больше 100 и удовлетворяет условию.

Теперь ответим на вопрос о количестве таких чисел. Условию $99 \cdot k > 100$ удовлетворяют все натуральные числа $k \ge 2$. Так как множество натуральных чисел $k$ ($2, 3, 4, \dots$) бесконечно, то и количество чисел, кратных 9 и 11 и больших 100, также бесконечно.

Ответ: Примером такого числа является 198. Существует бесконечно много таких чисел.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 620 расположенного на странице 145 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №620 (с. 145), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться