Номер 620, страница 145 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 22. Делители и кратные. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 620, страница 145.
№620 (с. 145)
Условие. №620 (с. 145)
скриншот условия

620. Найдите число, кратное числам 9 и 11, которое больше 100. Сколько существует таких чисел?
Решение. №620 (с. 145)

Решение 2. №620 (с. 145)
Чтобы число было кратно одновременно числам 9 и 11, оно должно быть кратно их наименьшему общему кратному (НОК). Поскольку числа 9 и 11 являются взаимно простыми (не имеют общих делителей, кроме 1), их НОК равно их произведению.
$НОК(9, 11) = 9 \cdot 11 = 99$.
Следовательно, мы ищем числа, кратные 99, которые больше 100. Все такие числа можно представить в виде $99 \cdot k$, где $k$ — натуральное число.
Найдем наименьшее такое число, перебирая значения $k$. При $k=1$ получаем $99 \cdot 1 = 99$, что не больше 100. При $k=2$ получаем $99 \cdot 2 = 198$. Это число больше 100 и удовлетворяет условию.
Теперь ответим на вопрос о количестве таких чисел. Условию $99 \cdot k > 100$ удовлетворяют все натуральные числа $k \ge 2$. Так как множество натуральных чисел $k$ ($2, 3, 4, \dots$) бесконечно, то и количество чисел, кратных 9 и 11 и больших 100, также бесконечно.
Ответ: Примером такого числа является 198. Существует бесконечно много таких чисел.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 620 расположенного на странице 145 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №620 (с. 145), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.