Номер 605, страница 144 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 22. Делители и кратные. Упражнения - номер 605, страница 144.

Условие.

605. Из чисел 28, 36, 48, 64, 92, 100, 108, 110 выпишите те, которые:

1) кратны 4;

2) не кратны 6.

Решение.

Решение 2.

1) кратны 4;

Число считается кратным 4, если оно делится на 4 без остатка. Проверим каждое число из предложенного списка:
$28 \div 4 = 7$ (делится нацело, значит кратно);
$36 \div 4 = 9$ (делится нацело, значит кратно);
$48 \div 4 = 12$ (делится нацело, значит кратно);
$64 \div 4 = 16$ (делится нацело, значит кратно);
$92 \div 4 = 23$ (делится нацело, значит кратно);
$100 \div 4 = 25$ (делится нацело, значит кратно);
$108 \div 4 = 27$ (делится нацело, значит кратно);
$110 \div 4 = 27.5$ (не делится нацело, значит не кратно).
Таким образом, мы выписываем все числа, которые делятся на 4.

Ответ: 28, 36, 48, 64, 92, 100, 108.

2) не кратны 6.

Число кратно 6, если оно одновременно кратно 2 (т.е. четное) и кратно 3 (сумма его цифр делится на 3). Нам нужно найти числа, которые не соответствуют этому правилу. Проверим каждое число:
28: четное, но сумма цифр $2+8=10$, 10 не делится на 3. Следовательно, 28 не кратно 6.
36: четное, сумма цифр $3+6=9$, 9 делится на 3. Следовательно, 36 кратно 6.
48: четное, сумма цифр $4+8=12$, 12 делится на 3. Следовательно, 48 кратно 6.
64: четное, но сумма цифр $6+4=10$, 10 не делится на 3. Следовательно, 64 не кратно 6.
92: четное, но сумма цифр $9+2=11$, 11 не делится на 3. Следовательно, 92 не кратно 6.
100: четное, но сумма цифр $1+0+0=1$, 1 не делится на 3. Следовательно, 100 не кратно 6.
108: четное, сумма цифр $1+0+8=9$, 9 делится на 3. Следовательно, 108 кратно 6.
110: четное, но сумма цифр $1+1+0=2$, 2 не делится на 3. Следовательно, 110 не кратно 6.
Таким образом, мы выписываем все числа, которые не делятся на 6.

Ответ: 28, 64, 92, 100, 110.