Номер 4, страница 148 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 23. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Решаем устно - номер 4, страница 148.

Условие.

4. Назовите в порядке возрастания все делители числа:

1) $6$;

2) $14$;

3) $40$;

4) $9$;

5) $7$.

Решение.

Решение 2.

1) 6;

Делителем натурального числа называется натуральное число, на которое оно делится без остатка. Чтобы найти все делители числа 6, будем последовательно проверять натуральные числа, начиная с 1, и находить парные им делители.

$6 \div 1 = 6$. Следовательно, 1 и 6 являются делителями.

$6 \div 2 = 3$. Следовательно, 2 и 3 являются делителями.

Следующее число для проверки — 3, но оно уже найдено в паре с 2. Это означает, что мы нашли все делители.

Расположим их в порядке возрастания: 1, 2, 3, 6.

Ответ: 1, 2, 3, 6.

2) 14;

Найдем все делители числа 14, проверяя числа, на которые 14 делится без остатка.

$14 \div 1 = 14$. Делители: 1 и 14.

$14 \div 2 = 7$. Делители: 2 и 7.

Числа от 3 до 6 не являются делителями 14, так как при делении на них получается остаток. Следующий возможный делитель — 7, который уже найден.

Расположим все найденные делители в порядке возрастания: 1, 2, 7, 14.

Ответ: 1, 2, 7, 14.

3) 40;

Найдем все делители числа 40. Для этого будем находить пары чисел, произведение которых равно 40.

$1 \times 40 = 40$. Делители: 1, 40.

$2 \times 20 = 40$. Делители: 2, 20.

40 на 3 не делится.

$4 \times 10 = 40$. Делители: 4, 10.

$5 \times 8 = 40$. Делители: 5, 8.

Числа 6 и 7 не являются делителями 40. Следующее число 8 уже найдено в паре с 5. Это означает, что мы нашли все делители.

Перечислим все найденные делители в порядке возрастания: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40.

Ответ: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40.

4) 9;

Найдем все делители числа 9.

$9 \div 1 = 9$. Делители: 1 и 9.

9 на 2 не делится.

$9 \div 3 = 3$. Делитель: 3.

Расположим все найденные делители в порядке возрастания: 1, 3, 9.

Ответ: 1, 3, 9.

5) 7.

Найдем все делители числа 7.

Число 7 является простым, так как оно делится без остатка только на 1 и на само себя.

$7 \div 1 = 7$.

$7 \div 7 = 1$.

Таким образом, делителями числа 7 являются 1 и 7.

Расположим их в порядке возрастания: 1, 7.

Ответ: 1, 7.