Номер 640, страница 149 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 23. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Упражнения - номер 640, страница 149.

Условие.

640. Из чисел 34, 467, 435, 860, 648, 5465, 8216, 2405, 1020, 246 370 выпишите те, которые делятся нацело:

1) на 2;

2) на 5;

3) на 10.

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы определить, какие из предложенных чисел делятся на 2, 5 и 10, необходимо применить признаки делимости для каждого случая. Исходный ряд чисел: 34, 467, 435, 860, 648, 5465, 8216, 2405, 1020, 246 370.

1) на 2

Признак делимости на 2 гласит, что число делится на 2 без остатка, если его последняя цифра является чётной, то есть оканчивается на 0, 2, 4, 6 или 8.

Проверим каждое число из данного списка:

• 34 – оканчивается на 4 (чётная), следовательно, делится на 2.
• 467 – оканчивается на 7 (нечётная), следовательно, не делится на 2.
• 435 – оканчивается на 5 (нечётная), следовательно, не делится на 2.
• 860 – оканчивается на 0 (чётная), следовательно, делится на 2.
• 648 – оканчивается на 8 (чётная), следовательно, делится на 2.
• 5465 – оканчивается на 5 (нечётная), следовательно, не делится на 2.
• 8216 – оканчивается на 6 (чётная), следовательно, делится на 2.
• 2405 – оканчивается на 5 (нечётная), следовательно, не делится на 2.
• 1020 – оканчивается на 0 (чётная), следовательно, делится на 2.
• 246 370 – оканчивается на 0 (чётная), следовательно, делится на 2.

Ответ: 34, 860, 648, 8216, 1020, 246 370.

2) на 5

Признак делимости на 5 гласит, что число делится на 5 без остатка, если оно оканчивается на 0 или 5.

Проверим каждое число из списка на соответствие этому правилу:

• 34 – оканчивается на 4, следовательно, не делится на 5.
• 467 – оканчивается на 7, следовательно, не делится на 5.
• 435 – оканчивается на 5, следовательно, делится на 5.
• 860 – оканчивается на 0, следовательно, делится на 5.
• 648 – оканчивается на 8, следовательно, не делится на 5.
• 5465 – оканчивается на 5, следовательно, делится на 5.
• 8216 – оканчивается на 6, следовательно, не делится на 5.
• 2405 – оканчивается на 5, следовательно, делится на 5.
• 1020 – оканчивается на 0, следовательно, делится на 5.
• 246 370 – оканчивается на 0, следовательно, делится на 5.

Ответ: 435, 860, 5465, 2405, 1020, 246 370.

3) на 10

Признак делимости на 10 гласит, что число делится на 10 без остатка, если оно оканчивается на 0.

Проверим каждое число из списка:

• 34 – оканчивается на 4, следовательно, не делится на 10.
• 467 – оканчивается на 7, следовательно, не делится на 10.
• 435 – оканчивается на 5, следовательно, не делится на 10.
• 860 – оканчивается на 0, следовательно, делится на 10.
• 648 – оканчивается на 8, следовательно, не делится на 10.
• 5465 – оканчивается на 5, следовательно, не делится на 10.
• 8216 – оканчивается на 6, следовательно, не делится на 10.
• 2405 – оканчивается на 5, следовательно, не делится на 10.
• 1020 – оканчивается на 0, следовательно, делится на 10.
• 246 370 – оканчивается на 0, следовательно, делится на 10.

Ответ: 860, 1020, 246 370.