Номер 639, страница 149 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 23. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Упражнения - номер 639, страница 149.

Условие.

639. Какие из чисел 68, 395, 760, 943, 1270, 2625, 9042, 7121, 1734:

1) не делятся нацело на 2;

2) кратны 10;

3) делятся нацело на 5, но не делятся нацело на 10?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи проанализируем данный ряд чисел: 68, 395, 760, 943, 1270, 2625, 9042, 7121, 1734, используя признаки делимости.

1) не делятся нацело на 2;

Признак делимости на 2 гласит, что число делится на 2 без остатка, если его последняя цифра является четной. То есть, последняя цифра $d \in \{0, 2, 4, 6, 8\}$. Соответственно, числа, которые не делятся нацело на 2, должны оканчиваться на нечетную цифру, то есть $d \in \{1, 3, 5, 7, 9\}$. Из данного списка чисел выберем те, которые оканчиваются на нечетную цифру: 395 (оканчивается на 5), 943 (оканчивается на 3), 2625 (оканчивается на 5) и 7121 (оканчивается на 1).

Ответ: 395, 943, 2625, 7121.

2) кратны 10;

Признак делимости на 10: число кратно 10 (делится на 10 без остатка), если его запись оканчивается на цифру 0. В исходном ряду чисел найдем те, что оканчиваются на 0. Это числа 760 и 1270.

Ответ: 760, 1270.

3) делятся нацело на 5, но не делятся нацело на 10?

Для выполнения этого условия необходимо применить два признака делимости. Признак делимости на 5: число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5. Признак делимости на 10: число делится на 10, если его последняя цифра 0. Нам нужно найти числа, которые делятся на 5, но при этом не делятся на 10. Это означает, что их последняя цифра должна быть 5, но не 0. В данном ряду найдем числа, оканчивающиеся на 5: это 395 и 2625.

Ответ: 395, 2625.