Номер 641, страница 149 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 23. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Упражнения - номер 641, страница 149.

Условие.

641. Назовите:

1) два чётных числа, которые не кратны 5;

2) два чётных числа, которые кратны 5;

3) два нечётных числа, которые не кратны 5;

4) два нечётных числа, которые кратны 5.

Решение.

Решение 2.

1) два чётных числа, которые не кратны 5;

Чётное число — это целое число, которое делится на 2 без остатка. Признаком чётного числа является его окончание на одну из цифр: 0, 2, 4, 6, 8.
Число, не кратное 5, — это число, которое не делится на 5 без остатка. Такие числа не оканчиваются на 0 или 5.
Чтобы найти число, удовлетворяющее обоим условиям, нужно выбрать чётное число, которое не оканчивается на 0. Таким образом, искомые числа должны оканчиваться на 2, 4, 6 или 8.
Примеры: 8 и 22.
Проверка: 8 — чётное ($8/2 = 4$), не оканчивается на 0 или 5, значит не кратно 5. 22 — чётное ($22/2 = 11$), не оканчивается на 0 или 5, значит не кратно 5.
Ответ: 8 и 22.

2) два чётных числа, которые кратны 5;

Искомые числа должны быть одновременно чётными (оканчиваться на 0, 2, 4, 6, 8) и кратными 5 (оканчиваться на 0 или 5).
Единственная цифра, которая удовлетворяет обоим условиям, — это 0. Следовательно, любое число, являющееся одновременно чётным и кратным 5, должно оканчиваться на 0.
Примеры: 20 и 50.
Проверка: 20 оканчивается на 0, значит оно чётное ($20/2 = 10$) и кратно 5 ($20/5 = 4$). 50 оканчивается на 0, значит оно чётное ($50/2 = 25$) и кратно 5 ($50/5 = 10$).
Ответ: 20 и 50.

3) два нечётных числа, которые не кратны 5;

Нечётное число — это целое число, которое не делится на 2 без остатка. Оно оканчивается на 1, 3, 5, 7 или 9.
Число, не кратное 5, не оканчивается на 0 или 5.
Чтобы число удовлетворяло обоим условиям, оно должно быть нечётным и не оканчиваться на 5. Таким образом, искомые числа должны оканчиваться на 1, 3, 7 или 9.
Примеры: 11 и 23.
Проверка: 11 — нечётное ($11/2 = 5.5$), не оканчивается на 0 или 5, значит не кратно 5. 23 — нечётное ($23/2 = 11.5$), не оканчивается на 0 или 5, значит не кратно 5.
Ответ: 11 и 23.

4) два нечётных числа, которые кратны 5.

Искомые числа должны быть одновременно нечётными (оканчиваться на 1, 3, 5, 7, 9) и кратными 5 (оканчиваться на 0 или 5).
Единственная цифра, которая удовлетворяет обоим условиям, — это 5. Следовательно, любое число, являющееся одновременно нечётным и кратным 5, должно оканчиваться на 5.
Примеры: 15 и 45.
Проверка: 15 оканчивается на 5, значит оно нечётное ($15/2 = 7.5$) и кратно 5 ($15/5 = 3$). 45 оканчивается на 5, значит оно нечётное ($45/2 = 22.5$) и кратно 5 ($45/5 = 9$).
Ответ: 15 и 45.