Номер 646, страница 150 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 23. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Упражнения - номер 646, страница 150.

Условие.

646. Найдите все значения x, кратные числу 5, при которых верно неравенство:

1) $38 < x < 75$;

2) $3720 < x < 3754$.

Решение.

Решение 2.

1) $38 < x < 75$

Требуется найти все числа $x$, которые одновременно удовлетворяют двум условиям: они находятся в интервале от 38 до 75 (не включая границы) и делятся на 5 без остатка (кратны 5).

Числа, кратные 5, оканчиваются на 0 или 5.

Первое целое число, которое больше 38 и оканчивается на 0 или 5, — это 40.

Последнее целое число, которое меньше 75 и оканчивается на 0 или 5, — это 70.

Теперь перечислим все числа от 40 до 70 с шагом 5:

40, 45, 50, 55, 60, 65, 70.

Ответ: 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70.

2) $3720 < x < 3754$

Ищем все числа $x$, которые строго больше 3720, строго меньше 3754 и кратны 5.

Найдем первое число, кратное 5, которое строго больше 3720. Само число 3720 кратно 5, но неравенство строгое ($3720 < x$), поэтому мы должны взять следующее кратное 5 число. Это $3720 + 5 = 3725$.

Найдем последнее число, кратное 5, которое строго меньше 3754. Ближайшее меньшее число, оканчивающееся на 0 или 5, — это 3750.

Перечислим все числа от 3725 до 3750 с шагом 5:

3725, 3730, 3735, 3740, 3745, 3750.

Ответ: 3725, 3730, 3735, 3740, 3745, 3750.