Номер 651, страница 150 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: голубой, зелёный

ISBN: 978-5-09-105796-6

Популярные ГДЗ в 5 классе

Упражнения. § 23. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 651, страница 150.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№651 (с. 150)
Условие. №651 (с. 150)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 150, номер 651, Условие

651. 1) Запишите шесть первых натуральных чисел, кратных 100. Обратите внимание на две последние цифры этих чисел. Сформулируйте признак делимости на 100.

2) Запишите восемь первых натуральных чисел, кратных 25. Обратите внимание на две последние цифры этих чисел. Сформулируйте признак делимости на 25.

Решение. №651 (с. 150)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 150, номер 651, Решение
Решение 2. №651 (с. 150)

1)

Натуральные числа, кратные 100, — это числа, которые делятся на 100 без остатка. Чтобы найти шесть первых таких чисел, мы умножаем 100 на первые шесть натуральных чисел (1, 2, 3, 4, 5, 6):
$100 \cdot 1 = 100$
$100 \cdot 2 = 200$
$100 \cdot 3 = 300$
$100 \cdot 4 = 400$
$100 \cdot 5 = 500$
$100 \cdot 6 = 600$
Таким образом, первые шесть натуральных чисел, кратных 100, это 100, 200, 300, 400, 500, 600.

Рассмотрим две последние цифры этих чисел:

  • 100
  • 200
  • 300
  • 400
  • 500
  • 600

У каждого из этих чисел две последние цифры — нули.

Из этого наблюдения можно сформулировать признак делимости на 100: натуральное число делится на 100 тогда и только тогда, когда две его последние цифры — нули.

Ответ: Первые шесть натуральных чисел, кратных 100: 100, 200, 300, 400, 500, 600. Признак делимости на 100: натуральное число делится на 100 без остатка, если его запись оканчивается двумя нулями (00).

2)

Натуральные числа, кратные 25, — это числа, которые делятся на 25 без остатка. Чтобы найти восемь первых таких чисел, мы умножаем 25 на первые восемь натуральных чисел (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8):
$25 \cdot 1 = 25$
$25 \cdot 2 = 50$
$25 \cdot 3 = 75$
$25 \cdot 4 = 100$
$25 \cdot 5 = 125$
$25 \cdot 6 = 150$
$25 \cdot 7 = 175$
$25 \cdot 8 = 200$
Таким образом, первые восемь натуральных чисел, кратных 25, это 25, 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200.

Рассмотрим две последние цифры этих чисел:

  • 25
  • 50
  • 75
  • 100
  • 125
  • 150
  • 175
  • 200

Две последние цифры этих чисел образуют последовательность: 25, 50, 75, 00, 25, 50, 75, 00. Все эти комбинации (00, 25, 50, 75) соответствуют числам, которые делятся на 25.

Из этого наблюдения можно сформулировать признак делимости на 25: натуральное число делится на 25 тогда и только тогда, когда число, образованное двумя его последними цифрами, делится на 25. Это означает, что запись числа должна оканчиваться на 00, 25, 50 или 75.

Ответ: Первые восемь натуральных чисел, кратных 25: 25, 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200. Признак делимости на 25: натуральное число делится на 25 без остатка, если две его последние цифры образуют число, которое делится на 25 (то есть число оканчивается на 00, 25, 50 или 75).

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 651 расположенного на странице 150 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №651 (с. 150), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться