Номер 653, страница 150 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 23. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Упражнения - номер 653, страница 150.

Условие.

653. Найдите наименьшее трёхзначное число $y$, при котором значение выражения $327 + y$ является числом, кратным 10.

Решение.

Решение 2.

По условию задачи, значение выражения $327 + y$ должно быть кратным 10. Число является кратным 10, если его запись оканчивается на цифру 0.

Рассмотрим сумму $327 + y$. Последняя цифра слагаемого 327 равна 7. Чтобы сумма оканчивалась на 0, последняя цифра слагаемого $y$ должна быть такой, чтобы при сложении с 7 получилось число, оканчивающееся на 0. Такой цифрой является 3, так как $7 + 3 = 10$.

Следовательно, искомое число $y$ должно оканчиваться на 3.

Также в условии сказано, что $y$ — это наименьшее трёхзначное число. Наименьшее трёхзначное число — это 100. Нам нужно найти наименьшее трёхзначное число, которое оканчивается на 3. Перебирая числа, начиная со 100, мы находим, что таким числом является 103.

Проверим: $327 + 103 = 430$. Число 430 оканчивается на 0, следовательно, оно кратно 10. Число 103 является наименьшим трёхзначным числом, удовлетворяющим условию.

Ответ: 103