Номер 654, страница 150 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 23. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 654, страница 150.
№654 (с. 150)
Условие. №654 (с. 150)
скриншот условия

654. Может ли число, в записи которого все цифры равны 1, делиться нацело на число, в записи которого все цифры равны 2?
Решение. №654 (с. 150)

Решение 2. №654 (с. 150)
Пусть $A$ — это число, в записи которого все цифры равны 1. Независимо от количества цифр в этом числе, его последняя цифра — 1, следовательно, число $A$ является нечётным.
Пусть $B$ — это число, в записи которого все цифры равны 2. Независимо от количества цифр в этом числе, его последняя цифра — 2, следовательно, число $B$ является чётным.
Предположим, что число $A$ делится нацело на число $B$. Это означает, что существует такое целое число $k$, что выполняется равенство: $A = k \cdot B$
Рассмотрим это равенство с точки зрения чётности. Левая часть равенства, число $A$, является нечётным. Правая часть равенства, произведение $k \cdot B$, является произведением целого числа $k$ на чётное число $B$. Произведение любого целого числа на чётное число всегда даёт в результате чётное число.
Таким образом, мы приходим к противоречию: нечётное число ($A$) должно равняться чётному числу ($k \cdot B$), что невозможно.
Следовательно, наше исходное предположение неверно. Число, в записи которого все цифры равны 1, не может делиться нацело на число, в записи которого все цифры равны 2.
Ответ: нет, не может.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 654 расположенного на странице 150 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №654 (с. 150), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.