Номер 647, страница 150 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 23. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 647, страница 150.

647. Найдите все значения x, кратные числу 10, при которых верно неравенство:

1) $279 < x < 320$;

2) $1465 < x < 1510$.

1) Нам нужно найти все целые числа $x$ в интервале $(279; 320)$, которые делятся на 10 без остатка. Числа, кратные 10, всегда оканчиваются на 0. Найдем первое такое число, которое больше 279. Ближайшее число, оканчивающееся на 0 и большее 279, — это 280. Проверим, подходит ли оно под условие $x < 320$: $280 < 320$, что верно. Теперь будем последовательно прибавлять 10, пока не выйдем за пределы интервала.

• $280 + 10 = 290$. $290 < 320$ (верно).
• $290 + 10 = 300$. $300 < 320$ (верно).
• $300 + 10 = 310$. $310 < 320$ (верно).
• $310 + 10 = 320$. Неравенство $320 < 320$ неверно, так как оно строгое.

Таким образом, искомые значения $x$ — это 280, 290, 300 и 310.

Ответ: 280, 290, 300, 310.

2) Нам нужно найти все целые числа $x$ в интервале $(1465; 1510)$, которые кратны 10. Такие числа должны оканчиваться на 0. Первое число, которое больше 1465 и оканчивается на 0, — это 1470. Проверим его по условию $x < 1510$: $1470 < 1510$, что верно. Будем прибавлять по 10, чтобы найти остальные значения.

• $1470 + 10 = 1480$. $1480 < 1510$ (верно).
• $1480 + 10 = 1490$. $1490 < 1510$ (верно).
• $1490 + 10 = 1500$. $1500 < 1510$ (верно).
• $1500 + 10 = 1510$. Неравенство $1510 < 1510$ неверно.

Таким образом, подходящие значения $x$ — это 1470, 1480, 1490 и 1500.

Ответ: 1470, 1480, 1490, 1500.