gdz.top
Номер 2.254, страница 138 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Дополнения к главе 2. 3. Занимательные задачи - номер 2.254, страница 138.
№2.253
№2.254 (с. 138)
Условие. №2.254 (с. 138)
2.254. Сколько различных развёрток имеет куб? Для решения этой задачи рассмотрите фигуры гексамино (см. задачу 2.253).
Решение 2. №2.254 (с. 138)
Решение 3. №2.254 (с. 138)
Решение 4. №2.254 (с. 138)
Развёртка куба — это плоская (двумерная) фигура, которую можно сложить, чтобы получить трёхмерный куб. Каждая грань куба представляет собой квадрат. Так как у куба 6 граней, его развёртка всегда состоит из 6 квадратов, соединённых сторонами. Такие фигуры, состоящие из 6 соединённых по сторонам квадратов, называются гексамино.
Всего существует 35 различных (свободных, то есть без учёта поворотов и отражений) гексамино. Задача состоит в том, чтобы определить, какие из этих 35 фигур можно свернуть в куб. Основное условие — при сворачивании грани не должны накладываться друг на друга.
Для систематического поиска всех развёрток можно классифицировать фигуры гексамино по длине самой длинной непрерывной цепочки квадратов.
Сразу можно исключить все гексамино, у которых 5 или 6 квадратов выстроены в один ряд. При попытке сложить такую фигуру грани неизбежно наложатся друг на друга.
Рассмотрим подходящие конфигурации:
1. Гексамино, в которых максимальное число квадратов в одном ряду равно 4.Такие развёртки имеют "хребет" из 4 квадратов, которые образуют боковые грани куба. Два оставшихся квадрата играют роль дна и крышки. Существует 6 таких различных развёрток:
█
████
█ █
████
█ ██
████ █ █
████ █ █
████ ██
████
Эти развёртки имеют более сложную структуру. Их существует 5:
█
███
█
█ █
██
█
█ ██
██
█
█ █
███
█
█ █
███
█
█
Таким образом, мы нашли все возможные конфигурации. Сложив количество развёрток в каждой группе, получим общее число:
$6 + 5 = 11$
Всего существует 11 различных развёрток куба.
Ответ: 11
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 2.254 расположенного на странице 138 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.254 (с. 138), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.