gdz.top
Номер 2.253, страница 138 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Дополнения к главе 2. 3. Занимательные задачи - номер 2.253, страница 138.
№2.252
№2.253 (с. 138)
Условие. №2.253 (с. 138)
2.253. Фигуры $гексамино^3$ можно получить из фигур пентамино, приставляя к ним различными способами ещё один квадрат. Сколько фигур гексамино можно составить?
Решение 2. №2.253 (с. 138)
Решение 3. №2.253 (с. 138)
Решение 4. №2.253 (с. 138)
Чтобы найти общее количество фигур гексамино, необходимо использовать фигуры пентамино в качестве основы. Гексамино — это фигура из шести квадратов, соединённых сторонами, а пентамино — из пяти.
Процесс решения состоит в следующем. Во-первых, мы берем все существующие уникальные фигуры пентамино. Всего их 12 (если считать фигуры, совпадающие при зеркальном отражении, за одну).
Во-вторых, к каждой из этих 12 фигур мы пробуем присоединить еще один, шестой квадрат. Этот дополнительный квадрат можно приставить к любой свободной стороне любого из пяти квадратов, из которых состоит пентамино.
Ключевая сложность этой задачи — появление большого количества одинаковых фигур гексамино, полученных разными способами. Одна и та же фигура гексамино может быть образована из разных исходных пентамино. Также, из-за симметрии, присоединение квадрата к разным местам одного и того же пентамино может привести к одинаковому результату. Две фигуры считаются одинаковыми, если одну можно получить из другой поворотом или зеркальным отражением.
Поэтому необходимо сгенерировать все возможные варианты, а затем систематически исключить все дубликаты. После проведения такого полного перебора и анализа всех полученных фигур остается конечное число уникальных гексамино.
В результате этого комбинаторного подсчета установлено, что существует ровно 35 различных (свободных) фигур гексамино.
Ответ: 35.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 2.253 расположенного на странице 138 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.253 (с. 138), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.