gdz.top
Номер 2.255, страница 138 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Дополнения к главе 2. 3. Занимательные задачи - номер 2.255, страница 138.
№2.254
№2.255 (с. 138)
Условие. №2.255 (с. 138)
2.255. Пол в классе имеет форму прямоугольника со сторонами 5 м и 6 м. Если изобразить класс на плане с уменьшением сторон в 10 раз, то во сколько раз площадь класса на этом плане будет меньше настоящей площади класса?
Решение 2. №2.255 (с. 138)
Решение 3. №2.255 (с. 138)
Решение 4. №2.255 (с. 138)
Для того чтобы узнать, во сколько раз площадь класса на плане будет меньше настоящей площади, необходимо найти отношение настоящей площади к площади на плане.
Сначала вычислим настоящую площадь класса ($S_{наст}$). Пол представляет собой прямоугольник со сторонами 5 м и 6 м, поэтому его площадь равна произведению этих сторон:
$S_{наст} = 5 \text{ м} \times 6 \text{ м} = 30 \text{ м}^2$
Далее найдем размеры класса на плане. По условию, каждая сторона уменьшена в 10 раз:
Первая сторона на плане: $a_{план} = \frac{5 \text{ м}}{10} = 0.5 \text{ м}$
Вторая сторона на плане: $b_{план} = \frac{6 \text{ м}}{10} = 0.6 \text{ м}$
Теперь вычислим площадь класса на плане ($S_{план}$), перемножив его новые стороны:
$S_{план} = a_{план} \times b_{план} = 0.5 \text{ м} \times 0.6 \text{ м} = 0.3 \text{ м}^2$
Наконец, найдем искомое отношение, разделив настоящую площадь на площадь на плане:
$\frac{S_{наст}}{S_{план}} = \frac{30 \text{ м}^2}{0.3 \text{ м}^2} = 100$
Таким образом, площадь класса на плане в 100 раз меньше настоящей площади.
Эту задачу можно решить и в общем виде. Если линейные размеры фигуры (в данном случае стороны прямоугольника) уменьшаются в $k$ раз, то ее площадь уменьшается в $k^2$ раз. Поскольку стороны уменьшились в 10 раз, площадь уменьшится в $10^2 = 10 \times 10 = 100$ раз.
Ответ: в 100 раз.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 2.255 расположенного на странице 138 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.255 (с. 138), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.