gdz.top
Номер 3.35, страница 145 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 3. Делимость натуральных чисел. 3.2. Признаки делимости - номер 3.35, страница 145.
№3.34
№3.35 (с. 145)
Условие. №3.35 (с. 145)
3.35. Не выполняя сложения, определите, каким числом (чётным или нечётным) является сумма:
a) $1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15;$
б) $5 + 15 + 25 + 35 + 45 + 55 + 65;$
в) $9 + 29 + 49 + 69 + 89 + 109 + 129 + 149 + 169.$
Решение 2. №3.35 (с. 145)
Решение 3. №3.35 (с. 145)
Решение 4. №3.35 (с. 145)
Для определения четности суммы без ее вычисления, необходимо проанализировать четность каждого слагаемого и их общее количество. Воспользуемся следующими правилами:
- Сумма двух нечетных чисел всегда является четным числом (например, $3+5=8$).
- Сумма нечетного и четного чисел всегда является нечетным числом (например, $3+4=7$).
- Сумма двух четных чисел всегда является четным числом (например, $2+4=6$).
Из этого следует, что четность суммы нескольких нечетных чисел зависит от их количества:
- Если количество нечетных слагаемых четное, то их можно разбить на пары. Сумма в каждой паре будет четной, а сумма нескольких четных чисел всегда четная. Таким образом, итоговая сумма будет четной.
- Если количество нечетных слагаемых нечетное, то после разбиения на пары останется одно нечетное число. Сумма пар даст четное число, и при добавлении к нему оставшегося нечетного слагаемого итоговая сумма будет нечетной.
а) $1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15$
В данной сумме все слагаемые являются нечетными числами. Подсчитаем их количество: 8 слагаемых. Поскольку 8 — это четное число, сумма четного количества нечетных чисел является четным числом.
Ответ: четное.
б) $5 + 15 + 25 + 35 + 45 + 55 + 65$
Все слагаемые в этой сумме оканчиваются на цифру 5, а значит, являются нечетными. Подсчитаем их количество: 7 слагаемых. Поскольку 7 — это нечетное число, сумма нечетного количества нечетных чисел является нечетным числом.
Ответ: нечетное.
в) $9 + 29 + 49 + 69 + 89 + 109 + 129 + 149 + 169$
Все слагаемые в этой сумме оканчиваются на цифру 9, а значит, являются нечетными. Подсчитаем их количество: 9 слагаемых. Поскольку 9 — это нечетное число, сумма нечетного количества нечетных чисел является нечетным числом.
Ответ: нечетное.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 3.35 расположенного на странице 145 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.35 (с. 145), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.